プロパティの探し方 MSのヘルプから左側のプロパティを探ってみては？ sentonbehalfofname

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メール関係詳しくないので、識者から笑われてしまうかもしれませんが、

添付の図

プロパティを確認する

https://learn.microsoft.com/ja-jp/office/vba/api/outlook.mailitem.sentonbehalfofname
>メッセージが代理で送信された場合、
>本来の送信者の表示名を示す文字列型 ( String ) の値を取得します。
>値の取得と設定が可能です。

から
左側の使えるプロパティ xxxxNameを見て、

現在のコード、
Range("D" & n).Value = objmailItem.SenderName
Range("E" & n).Value = objmailItem.SenderEmailAddress
Range("F" & n).Value = Left(objmailItem.Body, 100)
に
Range("G" & n).Value = objmailItem.SentOnBehalfOfName
Range("H" & n).Value = objmailItem.ReplyRecipientNames
など、G,H列、後ろに2行テストで追加して、確認してみてください。

ここに、手作業で返信を押したときに出てくるアドレスが表示されれば、良いのですが・・・
テストで取得できるプロパティを探してみてください。

解決のヒントとなれば、幸いです。

現在のコードで使用しているプロパティ
objmailItem.SenderEmailAddress
https://learn.microsoft.com/ja-jp/office/vba/api/outlook.mailitem.senderemailaddress

テストで使用してほしいプロパティ
MailItem.SentOnBehalfOfName プロパティ (Outlook)
https://learn.microsoft.com/ja-jp/office/vba/api/outlook.mailitem.sentonbehalfofname